Stichwort: Raumzeit

Einführung

Dem Verständnis der besonderen Eigenschaften schwarzer Löcher kann man sich offenbar nur annähern, wenn man mit den Begriffen der 'Krümmung von Raum und Zeit' und der Gravitation (Schwerkraft) wenigstens im Ansatz vertraut ist. Schade eigentlich, dass ich Physik als erstes Schulfach abgewählt habe, nur weil ein paar Limes- und Integralsymbole an der Plastiktafel mir spontan zu einer Panikattacke und Pickeln verhalfen :-| 

Formulierungen wie 'Masse krümmt den Raum' vermitteln mir kein anschauliches Bild  - denn Raum war für mich immer das unausgefüllte Innere eines Objektes beliebiger Größe...und dieses Innere stellte gewissermaßen das Potenzial dar, andere (kleinere) massehaltige Objekte aufzunehmen. Raum hatte in meiner beschränkten Vorstellung stets den Charakter eines Gefäßes. Und dieses Gefäß soll gekrümmt werden können ...hä?

Facheute beschreiben Raum weniger verworren, nämlich so:

Raum ermöglicht allen materiellen Objekten eine Ausdehnung, er selbst existiert als grundlegendes Ordnungsmodell, dies aber nur in Relation zu diesen Objekten. Ebenso spielen sich alle physikalischen Vorgänge im Raum ab, er ist somit eine Art „Behälter“ für Materie und Felder.

In diesem Raum, darstellbar durch ein Koordinatensystem, lässt sich jeder beliebige Punkt eindeutig durch die Angabe bezeichnen, wie weit er nach rechts, nach vorn und nach oben von einem gewählten Bezugspunkt entfernt ist. Kennt man noch aus der Schule...diese Angaben sind die Koordinaten des Punktes, man braucht drei Koordinaten (x,y,z), um jeden Punkt eindeutig zu bezeichnen.

Es sind also drei Richtungen (Dimensionen) vonnöten, daher ist der Raum dreidimensional. Die Koordinaten eines Punktes hängen vom Ort des Beobachters ab, d.h. welchen Bezugspunkt dieser Beobachter eingenommen hat. Und dann muss man sich noch einigen, welche Richtungen als rechts, vorn oder oben gewählt werden.

3-dimensionales Koordinatensystem 

Wollte man sich an so einem 'Punkt' verabreden, benötigt man neben dessen Ort noch eine weitere Dimension - die Zeit, zu der man zusammentreffen möchte. So lassen sich alle Ereignisse anhand dieser vier Dimensionen bezeichnen. Diese Menge aller (im Universum ablaufenden) Ereignisse wird als Raumzeit zusammengefasst.

Stellt man sich ein beliebiges Ereignis als festgehalten auf einem Bild (mit Zeitangabe) vor, so kann man sich die gesamte Raumzeit als einen (ziemlich großen:) Stapel solcher Bilder vorstellen (so ähnlich wie ein Daumenkino):

Damit hat vereinfacht die vierdimensionale Raumzeit erfasst, indem man Dreidimensionalität in eine Abfolge zweidimensionaler Teilansichten aufgeteilt hat. Die Zeit als vierte Dimension zeigt sich in der Geschwindigkeit des Durchblätterns.

Im Hinterkopf behalten sollten man, dass die Raumzeit ein Ganzes ist - erst ein Beobachter zerlegt es in Schichten gleicher Zeit. Mit anderen Worten: Nicht allein die Ortsbestimmung (x,y,z-Koordinaten) eines Ereignisses, sondern auch auch dessen Zeit hängen vom Beobachter ab (sind relativ). Es gibt keine universale Zeit, die sich unabhängig vom Beobachter jedem Ereignis zuordnen lässt.

Krümmung

Soweit ich dies verstanden habe, wendet man Ergebnisse geometrischer Berechnungen auf Raum und Zeit an (d.h. anschauliche Vorstellungen von der Raumkrümmung existieren überhaupt nicht!):

Zweidimensionale Betrachtung: In einer (nicht gekrümmten) Ebene beträgt Umfang eines Kreises gleich 2 mal Π (Pi=3,142...) mal dem Kreisradius. Auf einer 'unebenen' Fläche kann der Umfang größer oder kleiner sein. Die Abweichung ist ein Indikator für eine Krümmung (die sich somit auch berechnen lässt).

Dreidimensionale Betrachtung: Betrachtet man einen Globus mit seinen Längengraden, erkennt man deren Krümmung (zumindest optisch). Es wird uns niemals gelingen, in kleines Rechteck aus der Oberfläche (einer beliebigen Kugel) herausschneiden und 'flach hinzulegen'. Vereinfacht könnte man sagen: Die Oberfläche einer Kugel ist eine 2-dimensionale Fläche, die gekrümmt im 3-dimensionalen Raum liegt.

Entsprechende Vorstellungen verbergen sich hinter der Raumkrümmung. Allerdings sind unsere Sinne auf die Wahrnehmung maximal dreidimensionaler geometrischer Strukturen beschränkt. Man kann daher eine Raumkrümmung nicht sehen, man kann sie sich auch nicht vorstellen.

Man unterscheidet bei der Krümmung zwischen der inneren und der äußeren Krümmung:

Die innere Krümmung lässt sich anhand der Geometrie im gekrümmten Raum selbst darstellen. Die innere Krümmung kann positiv sein ("nach außen gewölbt" / konvex, wie eine Kugel) oder negativ ("nach innen gewölbt"/ konkav).

Die äußere Krümmung kann nur festgestellt werden, indem die Lage des Raums im umgebenden, höherdimensionalen Raum, die so genannte Einbettung, betrachtet wird. Flächen mit äußerer Krümmung erhält man, indem man eine Blatt Papier (= eine Ebene) aufrollt, ohne es zu zerreisen oder verknittern. Auf solchen Flächen ändern sich die Gesetze der Geometrie nicht (Beispiel: Die Innenwinkelsumme eines aufs Papier gemalten Dreieck ändert sich nicht, wenn man das Papier aufrollt).

Bezogen auf die Raumkrümmung stellt man sich den Raum als eine solche zweidimensionale Ebene vor:

Diese zweidimensionale Beschreibung, also die Beschreibung ohne einen 3-dimensionalen Orientierungsrahmen zeigt danach die Charakteristik des Raumes.

Raum und Masse(n)

Der Zusammenhang zwischen Raum und Masse wird vielfach so beschrieben - wiederum am Beispiel eines zweidimensionalen Raumes:

Als zweidimensionalen Fläche wird man ein großes Tuch straff gespannt. In dessen Mitte wird eine Masse, z. B. eine Kugel gelegt: Das Tuch (=der zweidimensionale Raum) beult sich nach unten. Je größer diese Masse ist, desto stärker ist diese Beule! Lässt man wir nun eine kleine Kugel auf diese Beule zurollen, dann können wir sehen, wie sie langsam in diese Loch hinein rollt. Jedes Objekt, das sich dieser Ausbeulung im Bereich der Masse nähert, 'fällt' dort hinein, sofern seine Geschwindigkeit nicht zu groß ist und seine eigene Masse nicht größer ist, als die der ersten Kugel.

Einstein berechnete, das es in unserem dreidimensionalen Weltraum genauso ist: Im Bereich von großen Massen ist der dreidimensionale Raum gekrümmt und zwar in eine weitere (räumliche) Dimension, die für uns nicht mehr spürbar geschweige denn vorstellbar ist. Wir können nicht mit dem Finger auf sie zeigen oder sie sonst irgendwie wahrnehmen. Diese Raumkrümmung im Bereich großer Massen ist daher gleichbedeutend mit der Schwerkraft! Schwerkraft bezeichnet somit eine Verzerrung des Raumes im Bereich großer Massen!

Einstein sagte außerdem voraus, dass auch Licht durch schwere Massen gekrümmt wird: Tatsächlich wird Licht im Bereich großer Massen durch die Raumkrümmung etwas abgelenkt; dieser Effekt wurde auch im Bereich der Sonne nachgewiesen. Dazu hat man während einer totalen Sonnenfinsternis die Positionen der Sterne genau vermessen und sie mit ihren vorher bekannten Positionen verglichen. Dabei ergab sich die von Einstein vorhergesagte, geringe Abweichung, !

Höchste Zeit, das Feld den Profis zu überlassen:


Das Geheimnis von Raum und Zeit
(Eine Dokumentation über Einstein's Relativitätstheorie)




Siehe auch:

• Relativitätstheorie

Anm.: Ich bin jedem Physiker für eine zutreffende(re) Erläuterung dieser Zusammenhänge dankbar, soweit sie denn auch anschaulich und verständlich ist. Im Web habe ich wenig vorgefunden...